Matematiikan filosofiassa harvoin huomataan, että Platon jakaa muotojen tai ideoiden maailmansa kahteen eri valtakuntaan. Korkeammassa valtakunnassa jokainen puhdas luku on olemassa vain ainutlaatuisena kokonaisuutena, mutta alemmassa valtakunnassa se on olemassa moninaisuutena. Tällaista lukujen haarautumista ei yleensä tehdä modernissa matematiikan filosofiassa, mutta tämä kirja väittää, että se on tehtävä. Muuten lukujen filosofinen analyysi ei voi selittää, kuinka esimerkiksi yhteenlasku, kuten 3 + 3 = 6, voi viitata kahteen erilliseen lukuun 3.

Yksi tapa selittää tämä haarautuminen on yleensä laiminlyöty lukujen ominaisuusnäkymä. Tämä kirja puolustaa versiota tästä näkemyksestä, jonka mukaan luonnolliset luvut ovat kokoelmien ominaisuuksia ja reaaliluvut ovat suhde-suhteiden ominaisuuksia. Väitetään myös, että lukujen ominaisuusnäkymä harmonisoituu hyvin modernin empiirisen tutkimuksen löydösten kanssa numeerisesta kognitiosta.

Kirjan keskeinen osa on Eukleideen suhdekäsite, joka esitetään hänen Elementa-teoksessaan – tässä sitä kutsutaan suhde-suhteeksi. Väitetään, että meidän on elvytettävä Eukleideen erottelu lukujen ja suureiden välillä, erotteluna kahden lukujanan välillä, toinen alkuperäisille luonnollisille luvuille ja toinen reaaliluvuille. Tarkkaan ottaen alkuperäisiä luonnollisia lukuja ei voida pitää reaalilukujen alaluokkana. Reaalilukujen lukujana sisältää kuitenkin lukuja, jotka ovat alkuperäisten luonnollisten lukujen vastineita.

Ingvar Johansson on teoreettisen filosofian emeritusprofessori Uumajan yliopistossa, Ruotsissa. Suurin osa hänen kirjoituksistaan keskittyy tieteenfilosofian ja ontologian kysymyksiin.

MUUTA:
Mediatyyppi: Kirja
Sidosasu: Nidottu
Kirjoittaja: Ingvar Johansson
Kustantaja: Bokförlaget Thales
Kieli: Englanti
Sivumäärä: 153 sivua
Painos: 1
Mitat (lxkxs): 145x219x13 mm
Paino: 312 grammaa
Kuvitettu: Ei
Sarja: Library of Theoria

Viivakoodi: 9789172351479
SKU: 922863